repaso de algunas cositas que ya hemos trabajado en matemáticas en estos dos trimestres.
Criterios de Divisibilidad
Para que un número sea divisible por otro,
necesariamente, tiene que ser múltiplo del número.
Los criterios de divisibilidad son útiles y debemos
tenerlos presentes con el fin de utilizarlos para simplificar.
• Divisible por 2: cuando sus cifras terminan en
cero o en cifra par.
• Divisible por 3: cuando
al sumar sus cifras obtenemos un número múltiplo de 3.
• Divisible por 4: cuando
sus 2 últimas cifras son cero o son múltiplos de 4.
• Divisible por 5: cuando
sus cifras terminan en cero o en cinco.
• Divisible por 6: cuando
el número es múltiplo de 2 y 3 a la vez.
• Divisible por 8: cuando
sus 3 últimas cifras terminan en cero o son múltiplos de 8.
• Divisible por 9: cuando
al sumar sus cifras obtenemos un múltiplo de 9.
• Divisible por 10: cuando
el número termina en cero.
RESPONDIENDO
* Números de 3
cifras diferentes divisible entre 2.
___________________________________________________________
* Números de 2
cifras diferentes menores que 70 divisible entre 3.
___________________________________________________________
* Números de 4
cifras divisibles entre 5 y 2 a la vez.
___________________________________________________________
* Números
mayores que 23 y menores que 50 divisibles entre 4.
___________________________________________________________
* Números
menores que 45 divisibles entre 2.
___________________________________________________________
* Números de 3
cifras divisibles entre 3 y 5 a la vez.
___________________________________________________________
* Números
menores que 24 divisibles entre 4.
___________________________________________________________
* Números de 5
cifras divisibles entre 5 y 10.
___________________________________________________________
* Números de 2
cifras divisibles entre 8.
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¡AHORA HAZLO TÚ!
1. El 3 es
múltiplo de 3, ¿por qué?
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2. ¿Por qué 45
no es múltiplo de 4?
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3. ¿Cuántos
múltiplos y divisores tiene el número 18?
Números múltiplos : _____________________
Números divisores : _____________________
4. ¿De qué
números es múltiplo 45?
_______________________________________________________________
5. Escribe tres
números que sean divisibles por 9.
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6. En los
siguientes números falta una cifra para que sean divisibles por 3. Colócalas.
4____;
7____; 1____
7. ¿Cuál es
el menor número
que hay que
añadir a 218
para tener un
número divisible por 2?
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8. ¿Cuál es el
menor número que debe restarse a 687 para que sea divisible por 5?
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9. Enumera los
múltiplos de 4 hasta el 32.
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MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES
Para
multiplicar dos decimales o un entero por un decimal, se multiplican como si
fueran enteros, es decir sin tener en cuenta la coma decimal.
* Caso especial: "Multiplicación
por la unidad seguida de ceros"
Para multiplicar un decimal por la unidad
seguida de ceros se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros
acompañen a la unidad.
DIVISIÓN DE DECIMALES
En la división de números decimales se dan casos de:
división de dos decimales y división de un entero entre un decimal o viceversa.
• División de
dos decimales
Si estos
tienen la misma cantidad de cifras decimales, se suprimen las comas y se
dividen como si fueran enteros.
Si no
tienen la misma cantidad de cifras decimales, se debe completar con ceros al
que tenga menos cifras decimales y luego suprimiendo la coma se dividen como
enteros.
¡AHORA HAZLO TÚ!
1. Resuelve en
tu cuaderno las siguientes operaciones:
a. 8,57
× 3,2 b. 17,63 × 5,15 c. 9,87 × 2,8
d. 7,84
× 9,2 e. 24,36 × 6,8 f. 6,51 × 8,65
2. Calcular:
a. 32,2 × 100 = _______ b. 1,25
× 10 = _______
c. 0,654 × 100 = _______ d. 8,4
× ______ = 840
e. 0,815 × _____ = 815
3. Realiza las
siguientes multiplicaciones en el cuaderno.
a. 23,6 × 5 g. 0,0078 × 0,0039
b. 587,2 × 35 h. 849,21 × 7,32
c. 12,02 × 27 i. 386,013 × 75
d. 7,52 × 8,6 j. 273,48 × 4,52
e. 563,08 × 42 k. 5,072 × 3,65
f. 0,003 × 67 l. 32,73 × 2,6
4. Realiza las
siguientes divisiones en el cuaderno.
a. 3256,23 :31 g. 15980:87
b. 23,8 :2 h. 89865:86
c. 123,987:8 i. 598345:1000
d. 245:10 j. 2356986,9:8
e. 56879:97 k. 748457:67
f. 6343,9 : 100 l. 789657:345
5. Hallar el
cociente hasta los centésimas:
a. 48 :
33 j. 146
0:75
b. 39 :
15 k. 86223:5
c. 71 :
18 l. 158:
84
d. 709:54 m. 989670:13
e. 4,17 :3 n. 183654:
15
f. 298970:15 o. 83894 :12
g. 36875:18 p. 258:
32
h. 50413:24 q. 123 :4
i. 293:7,2 r. 591:37
6. Resolver los
siguientes problemas:
a. Luis compra 15 pantalones de buzo. Si paga
372,50 euros, ¿cuánto cuesta cada pantalón?
b. ¿Cuántas botellas completas de 17 litros
cada una, se pueden llenar con un bidón que contiene 25625 litros?
7. Resuelve
corriendo la coma decimal hacia la derecha:
a. 3,82 × 10 h. 16,6 × 1000
b. 63,458 × 100 i. 3,8
× 1000
c. 0,6 × 100 j. 880,80 × 10
d. 3,60 × 10 k. 726,82 × 100
e. 4,72 × 100 l. 782,63 × 10
f. 6,8 × 100 m. 683,68 × 100
g. 3,18 × 1000 n. 76,34
× 10
8. Resuelve
corriendo la coma decimal hacia la izquierda:
a. 0,6 :10 h. 0,83 :1000
b. 8,1 :10 i. 73,37 :10000
c. 6,3 :10 j. 0,8 :1000
d. 4,47 :100 k. 32,687 : 1000
e. 4,47 : 10 l. 38,604 : 10000
f. 8,30 : 1000 m. 2,507 :
100000
g. 343,8 : 1000 n. 2,400 :
10
9. Ahora escribe
cada número decimal como fracción decimal:
a. 0,3 =
e. 0,097 =
b. 0,02 =
f. 0,025 =
c. 0,32 =
g. 0,70 =
13. ¿Cuál es el mayor?
a. ¿6 décimos ó 35 centésimos? _____________________________
b. ¿5 décimos ó 50 milésimos? _____________________________
c. ¿40 centésimos ó 4 décimos? _____________________________
d. ¿15 décimos ó 1 entero? _____________________________
e. ¿83 décimos ó 20 milésimos? _____________________________
f. ¿20 centésimos ó 20 milésimos? _____________________________
g. ¿830 décimos ó 83 enteros? _____________________________
h. ¿200 centésimos ó 20 décimos? _____________________________
10. Coloca el signo ">" ó "<" según
corresponda:
a. 23,5 23,7
b. 18,62 18,23
c. 47,025 47,125
d. 32,09 32,1
e. 47,008 47,009
f. 15,3 15,49
g. 21,32 21,321
h. 64,153 64,15
i. 56,06 56,005
Desarrolla
en tu cuaderno los siguientes problemas:
1. En un grupo de 40 personas se sabe que 15 de
ellas no estudian ni trabajan; 10 personas estudian y 3 personas estudian y
trabajan. ¿Cuántas de ellas realizan solo una de las dos actividades?
2. En una encuesta realizada a un grupo de
personas: 40 leen solamente la revista "Somos", 60 leen la revista
"Vanidades", 12 no leen ninguna de estas revistas y 13 leen ambas revistas.
Hallar el total de las personas encuestadas.
3. De un grupo de 100 jóvenes, 65 estudian, 45
trabajan y 25 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan?
4. Rafael toma yogurt y helado en las mañanas
del mes de febrero. Si 20 mañanas tomó helado y 22 mañanas tomó yogurt,
¿cuántas mañanas tomó ambas cosas?
5 De 120 amigos que tengo, 92 juegan ajedrez y
32 juegan play station. ¿Cuántos juegan ambas cosas a la vez, si todos juegan
por lo menos alguno de esos entretenimientos?
6. En una sección de quinto año de secundaria
con 25 alumnos se observó que están pensando estudiar el próximo año Derecho o
Medicina. Si 7 estudiarán ambas carreras y 19 estudiarán Derecho, ¿cuántos
estudiarán solo Medicina?
7. De 50 niños que asisten al cumpleaños de
Martín, 18 reciben solamente sorpresas y 20 solamente globos. ¿Cuántos reciben
globos y sorpresas?
8. En una encuesta a 20 jóvenes se informó que 8
estudian y trabajan, 5 solo estudian. ¿Cuántos jóvenes solo trabajan?
9.De un grupo de 90 alumnos de primaria del
Colegio TRILCE se observa que:
• La
mitad lee la revista "C"
• La
tercera parte lee "D"
• 25
leen "C" y "D"
¿Cuántos alumnos no leen estas revistas?
